นักคณิตศาสตร์ NYU เปิดบันทึกการคุยกับ OpenAI เรื่อง Navier-Stokes — โจทย์รางวัลล้านดอลลาร์ที่กลายเป็นข้อพิพาทเรื่องเครดิต

วันที่ 8 กันยายน 2026 กลายเป็นวันที่วงการคณิตศาสตร์ต้องคุยกันเรื่องเดียว — และมันไม่ใช่เรื่องสมการ Tristan Buckmaster ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่ Courant Institute (NYU) เจ้าของ Clay Research Award ปี 2019 จากงาน non-uniqueness ของ Navier-Stokes ร่วมกับ Vlad Vicol เผยแพร่ แถลงการณ์ความยาว 4 หน้า บนเว็บไซต์มหาวิทยาลัยของตัวเอง เล่าลำดับเหตุการณ์ที่เขาถูก OpenAI ติดต่อในช่วงต้นเดือน ก่อนที่บริษัทจะประกาศว่าโมเดลภายในของตนพิสูจน์ finite-time blowup ของสมการ Navier-Stokes แบบมีแรงกระทำ (forced) ได้สำเร็จ

เรื่องนี้ไม่ใช่ดราม่าโซเชียล มันแตะสามอย่างพร้อมกันที่นักพัฒนา AI ควรสนใจ: โมเดลทำคณิตศาสตร์ระดับ Millennium Prize ได้จริงหรือยัง, ข้อมูลที่เราพิมพ์ลงเครื่องมือของผู้ให้บริการถูกใช้ทำอะไรได้บ้าง, และ ระบบให้เครดิตทางวิชาการจะรองรับงานที่เอเจนต์เป็นคนคิดยังไง

สิ่งที่ Buckmaster กับ Alpöge ปล่อยจริง (และสิ่งที่ยังไม่ปล่อย)

แถลงการณ์เปิดด้วยผลงาน ไม่ใช่ข้อพิพาท เขากับ Levent Alpöge (ซึ่งทำงานอยู่ที่ Anthropic) เผยแพร่ผลสามชิ้นในวันเดียวกัน ทั้งหมดคือ finite-time blowup พร้อมแรงกระทำที่เรียบ (smooth forcing) สำหรับ

• สมการ incompressible porous media
• ระบบ Boussinesq
• สมการ Euler แบบ incompressible ในสามมิติ

ทั้งสามชิ้นมาพร้อม การตรวจสอบด้วย Lean — คือ proof assistant ตรวจแล้วว่าการพิสูจน์ถูกต้องเชิงตรรกะ ไม่ใช่แค่ให้มนุษย์อ่านผ่าน ๆ

สิ่งที่ ยังไม่ปล่อย คือชิ้นที่สี่ เขาเขียนว่า “เราเชื่อว่าเรามี blowup สำหรับ hypo-dissipative Navier-Stokes ด้วย” แต่ Lean ยังตรวจไม่เสร็จ และยังไม่มีอะไรที่เขียนออกมาให้อ่านได้ — เขาระบุถึงมันเพราะมัน “ชี้ทางไปสู่ Euler แบบไม่มีแรงกระทำ”

ที่น่าสนใจสำหรับคนที่ตามเรื่อง AI คือ ไทม์ไลน์ที่เขาเปิดเอง: ทั้งโครงการเดินช้ามาเกือบปี จนกระทั่ง 15 ส.ค. จึงได้ผล blowup ของ Boussinesq และ Euler และ 22 ส.ค. Lean ตรวจผ่าน เขาใช้ทั้ง Claude ของ Anthropic, Codex ของ OpenAI (โดยเฉพาะกับ GPT-5.6 Sol) และล่าสุด Astra ซึ่งใช้แค่ตอนเขียนรายงานและตรวจทานข้อโต้แย้ง

และเขาซื่อสัตย์กับคุณภาพงานตัวเองอย่างที่คนส่วนใหญ่ไม่กล้าพูด — พิสูจน์ชุดแรกที่โมเดลสร้างออกมา เขาบอกว่าเป็น “การพิสูจน์ที่แย่ที่สุดเท่าที่เคยอ่านมา” ส่วนบทความ Euler ฉบับที่ปล่อยออกไป เขาเขียนตรง ๆ ว่า “อธิบายได้อย่างเดียวว่าเป็น AI slop” และขอโทษที่ปล่อยออกมาในสภาพนั้น เหตุผลคือถูกกดดันจากปัจจัยภายนอกให้ต้องรีบ

เขายังยืนยันเรื่องเครดิตอย่างชัดเจนว่า ไอเดียตั้งต้นไม่ใช่ของเขาและไม่ได้มาจากโมเดล แต่เป็นของ Diego Córdoba และ Luis Martínez-Zoroa ที่บุกเบิกแนวทาง forced blowup มาหลายปี — ถึงขั้นเขียนว่าเขาเชื่อว่า Martínez-Zoroa สมควรได้ Fields Medal

ลำดับเหตุการณ์ที่เป็นเหตุให้ต้องออกแถลงการณ์

ส่วนที่ยาวที่สุดของเอกสารคือบันทึกเหตุการณ์ 3–7 ก.ย. ซึ่งเขาเลือกเล่าแบบอ้างอีเมลเต็มฉบับแทนการสรุปเอง

• 3 ก.ย. — มีข่าวลือแพร่ว่า “Anthropic แก้โจทย์เปิดใหญ่ได้” (เพราะ Alpöge ทำงานที่ Anthropic) และ Alpöge ได้รับแจ้งว่าข้อมูลความคืบหน้าของทั้งคู่ถูกส่งต่อไปถึง OpenAI แล้ว Buckmaster จึงเขียนอีเมลหานักคณิตศาสตร์คนหนึ่งที่ OpenAI เพื่อชี้แจงว่านี่เป็นความร่วมมือส่วนตัว ไม่มีข้อตกลงสถาบันใด ๆ และเขาจ่ายค่าเครื่องมือเองจากทุนวิจัย “รวมถึงบิลก้อนใหญ่ที่จ่ายให้ OpenAI” คำตอบที่ได้กลับมาในวันเดียวกันคือขอรายละเอียด “เพื่อจะได้ไม่แข่งกัน” และเสนอให้คอมพิวต์ฟรี
• 6 ก.ย. (วันอาทิตย์) — เขาถูกขอให้คุยด่วน Sebastien Bubeck เข้าร่วม คุยกันสองรอบในบ่ายวันเดียว โดย Alpöge ไม่ได้อยู่ในสาย เขาถูกแจ้งว่าโมเดลวิจัยภายในของ OpenAI ผลิตพิสูจน์ finite-time blowup ของ forced Navier-Stokes ได้แล้ว ความยาวราว 100 หน้า — และเขาย้ำว่า “ผมยังไม่เคยเห็นมัน”

จุดที่ทำให้เขาสะดุดคือ เส้นทาง ที่ใช้ ข้อความที่ได้รับระบุว่า “การมีอยู่ของ forced blowup ใน R³ และ T³” โดย “ฟังก์ชันแรงกระทำเป็นแบบเรียบ ตัวเลือก c และ d ใน Fefferman” ซึ่งเป็นเส้นทางที่ Córdoba กับ Martínez-Zoroa เปิดไว้ และเป็นเส้นทางที่เขากับ Alpöge เลือกเดินแบบเงียบ ๆ เขาเขียนว่า “แทบไม่มีใครที่ผมรู้จักทำงานบนเส้นทางนี้ มันไม่ใช่ทิศทางที่คุณจะไปถึงได้ในไม่กี่วันด้วยการโยนโจทย์ให้โมเดล”

สิ่งที่เขาบันทึกไว้ต่อมาคือส่วนที่หนักที่สุด: เขาถูกให้ดูพรอมต์และบอกว่าโมเดลได้รับแค่โจทย์ล้วน ๆ ส่วน Alpöge ถูกบอกว่าใช้ “อินพุตจากมนุษย์น้อยมาก” แต่ระหว่างการคุย เมื่อทีมส่งข้อมูลแก้ไขเข้ามาในแชทภายใน ก็ปรากฏว่า มีทีมทั้งทีมทำงานบนโจทย์นี้, เป็นหนึ่งในหลายอย่างที่ลอง, เริ่มจากโจทย์ง่ายกว่ารวมถึง Euler, และแม้แต่พรอมต์ที่เอามาให้เขาดูก็เขียนขึ้นโดยการพรอมต์ Codex อีกที ส่วนคำถามว่าพรอมต์แรกถูกส่งเมื่อไหร่ ไม่ได้รับคำตอบตรง ๆ อยู่พักหนึ่ง ก่อนจะตกลงกันได้ว่า ส่งไปในช่วงไม่กี่วันก่อนหน้านั้น หลังจากข้อมูลเรื่องงานของเขาไปถึง OpenAI แล้ว

เขาถามต่อว่าโมเดลถูกเทรนบน หรือเข้าถึงเซสชัน Codex ของเขาได้ไหม — ซึ่งเขาใส่ดราฟต์ทั้งหมดของโครงการลงไปตลอดทั้งปี คำตอบคือโมเดลไม่ได้ค้นข้อมูลผู้ใช้ เขาถามซ้ำเรื่องการ เทรน และเขียนว่า ไม่ได้รับคำตอบ

จากนั้นมีข้อเสนอสองแบบ: (1) ให้เขาปล่อยผล Euler แล้ว OpenAI ปล่อยผล Navier-Stokes ในวันถัดไป (2) ให้เขาเขียนบทความนำเสนอผล Navier-Stokes คนเดียว โดยระบุว่าโมเดลภายในของ OpenAI เป็นคนแก้ — เขาบันทึกว่า Bubeck ยืนยันสองครั้งว่าต้องการให้ ถอด Alpöge ออกจากรายชื่อผู้เขียน และพูดว่ามันน่ารำคาญที่ Alpöge ทำงานอยู่ที่ Anthropic เขาปฏิเสธทั้งสองข้อ และบอกว่าถ้า OpenAI ปล่อยผลในรูปแบบที่เสนอมา เขาจะเปิดเผยสิ่งที่เกิดขึ้น คำตอบที่เขาบันทึกไว้คือ “ทำไมคุณถึงจะทำลายอาชีพตัวเอง?” และเมื่อเขาถามกลับว่าทำไมการพูดความจริงจะทำลายอาชีพนักวิชาการ คำตอบคือ “ถ้าคุณไม่อยากให้ผมใจดี ผมก็ไม่ต้องใจดีก็ได้”

สิ่งที่ต้องอ่านให้ครบคือย่อหน้าที่เขาจำกัดขอบเขตข้อกล่าวหาของตัวเอง: “ผมยังไม่เห็นพิสูจน์ของ OpenAI ผมไม่รู้ว่าโมเดลของเขาทำอะไรหรือทำยังไง ผมไม่รู้ว่าข้อมูลของเราถูกใช้หรือเปล่า ผมไม่ได้กล่าวหาใครในเรื่องใด ๆ ผมแค่กำลังระบุว่าผมถูกบอกอะไร เมื่อไหร่ และมีข้อเสนออะไรมาถึงผม” และเขาปิดด้วยว่าถ้าโมเดลของ OpenAI ปิดช่องว่างไปถึง Navier-Stokes ได้จริง นั่นเป็นเรื่องน่าทึ่งและควรถูกพูดออกมาดัง ๆ โดยพวกเขาเอง พร้อมประวัติศาสตร์ที่ครบถ้วน

ฝั่ง OpenAI: ปฏิเสธ พร้อมตัวเลขคอมพิวต์ที่น่าตกใจ

OpenAI เผยแพร่หน้าประกาศของตัวเอง (openai.com/index/navier-stokes-solution) ในวันเดียวกัน และ Bubeck ตอบข้อกล่าวหาผ่านสื่อหลายสำนัก

Fortune (8 ก.ย., Jeremy Kahn) รายงานคำพูดของ Bubeck ว่า “เราไม่ได้ใช้พรอมต์หรือพิสูจน์ของพวกเขาในการพรอมต์โมเดลหรือสั่งการเอเจนต์ของเรา ไม่ว่าจะเป็นนักวิจัยหรือเอเจนต์ ก็ไม่ได้เห็นงานของพวกเขาเลยจนกระทั่งเผยแพร่สาธารณะเมื่อคืนนี้” และในการแถลงข่าวเขายังบอกว่า “เรายอมรับสิทธิ์การมาก่อนของงานของ Levent Alpöge และ Tristan Buckmaster” พร้อม “แสดงความยินดีอย่างเดียว” ส่วน Scientific American (8 ก.ย., Joseph Howlett) อ้าง Bubeck ว่า OpenAI แก้ Euler ด้วย “วิธีที่ต่างออกไปโดยสิ้นเชิง” และแก้ทั้ง Euler และ Navier-Stokes ได้ภายในสุดสัปดาห์เดียว

ตัวเลขจาก Fortune ที่นักพัฒนาควรจำไว้: OpenAI ใช้ ระบบ multi-agent ที่ขับเคลื่อนและประสานงานโดยโมเดลภายในที่ยังไม่ปล่อย โดยมี ซับเอเจนต์ราว 10,000 ตัว ทำงานคนละส่วนคนละตัวแปรของโจทย์ และใช้คอมพิวต์ มากกว่าที่เคยใช้แก้โจทย์คณิตศาสตร์ก่อนหน้าอย่างน้อย 1,000 เท่า — ประเมินคร่าว ๆ ราว 2 ล้านดอลลาร์ เทียบกับ 2,000 ดอลลาร์

และข้อเท็จจริงที่พาดหัวหลายสำนักข้ามไป: นี่ยังไม่ใช่การคว้า Millennium Prize รางวัลหนึ่งล้านดอลลาร์ของ Clay Mathematics Institute มีเงื่อนไขว่าผลต้องผ่านการตีพิมพ์ในวารสารที่มี peer review และผ่านช่วงรอคอยก่อน — Lean certificate ไม่ใช่ทางลัดข้ามขั้นตอนนั้น

Terence Tao: “การขุดแบบใช้แล้วหมดไป”

เสียงที่สามที่ทำให้เรื่องนี้ใหญ่กว่าข้อพิพาทระหว่างสองฝ่าย คือเธรดสี่ตอนของ Terence Tao บน Mathstodon เมื่อ 8 ก.ย. 20:32 UTC ซึ่งเขาไม่ได้เอ่ยชื่อใครเลย

Tao อธิบายว่าคลังโจทย์เปิดที่ “ดีและให้ผลงอกเงย” กำลังถูกขุดในลักษณะ ที่ใช้แล้วหมดไป (non-renewable) เขาเปรียบว่าประเทศหนึ่งอาจขาดแคลนน้ำดื่มขั้นวิกฤตได้ ทั้งที่ล้อมรอบด้วยมหาสมุทร — เพราะโจทย์คณิตศาสตร์นั้นสร้างใหม่ได้ไม่จำกัด (เช่น “หาเลขหลักที่ 10^10^10 ของ π”) แต่แทบทั้งหมดไม่คุ้มค่าที่จะสนใจ การระบุว่าโจทย์ไหน ควรค่า ต่างหากคือกระบวนการที่ยาว ตั้งใจ และเป็นอัตวิสัย

ประเด็นแหลมที่สุดของเขาคือ เครื่องมือใหม่ทุกยุคทำให้ “ภูมิประเทศความยาก” ของสาขาแบนลง แต่ปกติจะชดเชยด้วยการขยายรัศมีของสิ่งที่เอื้อมถึง เกิดพรมแดนใหม่ให้สำรวจ แต่ยุค AI ปัจจุบันไม่มีพรมแดนแบบนั้นที่ชัดเจน — ไม่มีเส้นแบ่งที่บอกได้ว่าโจทย์ไหน “AI ทำได้” และโจทย์ไหน “AI ทำไม่ได้” ส่วนหนึ่งเพราะเทคโนโลยีเปลี่ยนเร็ว และอีกส่วน “ถูกซ้ำเติมด้วยการที่บริษัท AI ปฏิเสธที่จะเปิดเผยผลลัพธ์เชิงลบของตน หรือเปิดเผยกระบวนการที่นำไปสู่คำตอบ”

จากนั้นเขาเขียนประโยคที่อ่านแล้วยากจะไม่นึกถึงเหตุการณ์ข้างบน: “ตอนนี้เราได้เห็นแล้วว่าแม้แต่ข่าวลือว่ามีใครกำลังทำโจทย์หนึ่งอยู่ ก็สามารถกระตุ้นให้เกิดความพยายามมหาศาลที่ขับด้วย AI เพื่อไปทำให้โจทย์นั้นแบนราบ ก่อนที่โครงการวิจัยต้นทางจะมีเวลาเติบโตเต็มที่” — และเตือนว่าแรงจูงใจกำลังชี้ไปทางที่นักวิจัยจะเลิกแบ่งปันทิศทางงานที่มีแวว ซึ่งจะย้อนกลับประเพณีวิทยาศาสตร์แบบเปิดที่สั่งสมมาหลายศตวรรษ ข้อเสนอของเขาคือกำหนดให้โจทย์บางประเภทเป็นประเภทที่ “ต้องการการวิเคราะห์อย่างรอบคอบ” ไม่ใช่แค่คำตอบดิบ ๆ เทียบกับการที่งานบริจาคอาหารสมัยใหม่ไม่รับของบริจาคทุกอย่างที่กินได้อีกต่อไป แต่มีมาตรฐานชัดเจนว่าต้องการอะไร

มุมมอง AI Curator

เรื่องนี้ควรอ่านแยกเป็นสามชั้น และอย่าให้ชั้นที่ดังที่สุดกลบชั้นที่สำคัญที่สุด

ชั้นแรกคือสิ่งที่ตรวจสอบได้แน่นอน — ผลสามชิ้นของ Buckmaster–Alpöge ผ่าน Lean แล้ว นั่นคือของจริงที่ไม่ต้องเชื่อใคร และไทม์ไลน์ที่เขาเปิดเอง (15 ส.ค. ได้ผล → 22 ส.ค. Lean ผ่าน) แปลว่าคนหนึ่งคนกับโมเดลปิดโจทย์ระดับนี้ได้ ในราวหนึ่งเดือน เขาเรียกมันว่า “ช่วงเวลาแบบ Deep Blue–Kasparov” และเขาพูดถูกว่านั่นควรเป็นพาดหัว ไม่ใช่ดราม่า

ชั้นที่สองคือสิ่งที่ยังตรวจสอบไม่ได้ — พิสูจน์ 100 หน้าของ OpenAI ยังไม่มีใครนอกบริษัทเห็น เราจึงไม่ควรเขียนว่า “AI แก้ Navier-Stokes ได้แล้ว” ในตอนนี้ และคำถามเรื่องข้อมูลใน Codex ก็ยังไม่มีคำตอบสาธารณะ ข้อสังเกตสำคัญคือ สองฝ่ายไม่ได้ขัดกันโดยตรรกะเสมอไป: Bubeck บอกว่าไม่มีใครเห็นงานของอีกฝ่ายจนกระทั่งเผยแพร่ ส่วน Buckmaster บอกว่าข้อมูล ความคืบหน้า ไปถึง OpenAI และพรอมต์แรกถูกส่งหลังจากนั้น — “รู้ว่ามีคนกำลังทำเส้นทางไหนอยู่” กับ “เห็นพิสูจน์ของเขา” เป็นคนละเรื่อง แต่เป็นคนละเรื่องที่มีน้ำหนักต่างกันมากในโลกวิชาการ

ชั้นที่สามคือชั้นที่กระทบเราทุกคน และเป็นเหตุผลที่เราให้โพสต์นี้เป็นเรื่องเด่นของวัน สำหรับนักพัฒนาไทยและ SEA ที่ไม่ได้ทำคณิตศาสตร์วิจัย บทเรียนที่ใช้ได้ทันทีมีสองข้อ ข้อแรกคือ สิ่งที่คุณพิมพ์ลงเครื่องมือของผู้ให้บริการคือทรัพย์สินทางปัญญาที่กำลังเดินทาง — Buckmaster ใส่ดราฟต์ทั้งโครงการลง Codex ตลอดหนึ่งปี และตอนที่เขาถามคำถามตรง ๆ ว่า “ถูกใช้เทรนไหม” เขาบันทึกว่าไม่ได้คำตอบ ถ้าคุณกำลังทำอะไรที่ลำดับการมาก่อน (priority) มีค่า — สิทธิบัตร งานวิจัย สถาปัตยกรรมผลิตภัณฑ์ — คำถามเรื่อง zero-data-retention, enterprise tier และ self-hosted ไม่ใช่พิธีกรรมฝ่ายกฎหมาย แต่เป็นการตัดสินใจเชิงกลยุทธ์

ข้อสอง และเป็นข้อที่ Tao พูดได้คมกว่าใคร: ทรัพยากรที่ขาดแคลนกำลังย้ายจาก “ความสามารถในการแก้” ไปเป็น “ความสามารถในการเลือกโจทย์” เมื่อการแก้ถูกเหมาโดยคอมพิวต์ 10,000 เอเจนต์ในราคาสองล้านดอลลาร์ สิ่งที่เหลือเป็นของมนุษย์คือการรู้ว่าอะไรควรค่าแก่การถาม — และนั่นคือทักษะที่ระบบการศึกษาและอุตสาหกรรมซอฟต์แวร์ยังไม่ได้ออกแบบมาเพื่อสร้าง สำหรับสตาร์ตอัปเล็กในภูมิภาคนี้ ข่าวร้ายคือคุณแข่งด้าน “แรงประมวลผลในการไล่คำตอบ” ไม่ได้เลย ข่าวดีคือสนามที่เหลืออยู่ — ความเข้าใจโดเมน การเลือกปัญหาที่ถูก การรู้ว่าอะไรในบริบทไทยที่ยังไม่มีใครถาม — เป็นสนามที่คอมพิวต์ซื้อไม่ได้ ยังไม่ได้ในตอนนี้

สุดท้าย ประโยคที่ควรติดอยู่ในหัวนานที่สุดอาจไม่ใช่ประโยคเรื่องอาชีพหรือเรื่องคอมพิวต์ แต่เป็นการที่นักคณิตศาสตร์คนหนึ่งขอโทษต่อสาธารณะที่ปล่อยงานของตัวเองออกมาในสภาพที่เขาเรียกว่า “AI slop” เพราะถูกกดดันให้รีบ — เมื่อความเร็วของเครื่องจักรกำหนดจังหวะการเผยแพร่ สิ่งแรกที่ถูกตัดทิ้งคือความเข้าใจ ซึ่งเป็นสิ่งเดียวที่ทำให้ผลลัพธ์มีค่าตั้งแต่แรก

แหล่งข่าว

• Tristan Buckmaster — Statement (PDF, 8 ก.ย. 2026)
• Terence Tao บน Mathstodon — เธรด 4 ตอน (8 ก.ย. 2026)
• Fortune — OpenAI says it cracked Navier-Stokes (8 ก.ย. 2026)
• Scientific American — OpenAI claims blockbuster math breakthrough amid swirl of controversy (8 ก.ย. 2026)
• OpenAI — On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem