Claude คำนวณ scattering amplitude 9 ลูปของ N=4 super Yang-Mills ได้เป็นรายแรก ใช้ CPU 96 คอร์หนึ่งสัปดาห์ ค่าใช้จ่ายรวมราว 1–2 พันดอลลาร์ — ผู้เชี่ยวชาญที่ทำ 8 ลูปตรวจแล้วว่าถูกต้อง

เมื่อ 25 ก.ย. 2026 Anthropic เผยแพร่บทความรับเชิญชื่อ “Yes, Claude can do Nine Loops” เขียนโดย Matt von Hippel อดีตนักฟิสิกส์ทฤษฎีที่ปัจจุบันเป็นนักเขียนวิทยาศาสตร์ (บล็อก 4gravitons) เมื่อต้นเดือนสิงหาคมเขาโพสต์คำท้าว่า ถ้าบริษัท AI อยากให้คนแบบเขาประทับใจหรือกลัว ก็ให้ AI ใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ระดับที่นักวิชาการทั่วไปมี แก้โจทย์ค้างของสาขา scattering amplitudes ให้ได้ เช่น N=8 supergravity ที่ 7 ลูป หรือ N=4 super Yang-Mills ที่ 9 ลูป

ประมาณหนึ่งเดือนต่อมา นักฟิสิกส์สองคนของ Anthropic คือ Liam Fitzpatrick และ Siddharth Mishra-Sharma ติดต่อกลับมาว่า Claude คำนวณ amplitude MHV หกอนุภาค (hexagon) ของ planar N=4 SYM ที่ 9 ลูป ได้แล้ว ผู้ตรวจผลคือ Lance Dixon ศาสตราจารย์จาก SLAC/Stanford ซึ่งเป็นคนคำนวณ 8 ลูปเมื่อปี 2023 ประเด็นสำคัญคือไม่ได้ใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ แต่ใช้งบระดับที่แล็บมหาวิทยาลัยจ่ายได้

ทำอย่างไร และใช้งบเท่าไร

• โมเดลที่ใช้คือ Fable 5.1 ทำงานใน Claude Science ซึ่งเป็น harness สำหรับงานวิทยาศาสตร์แบบเสียเงินของ Anthropic
• ทีมถาม Claude ก่อนว่าโจทย์ข้อไหนมีโอกาสสำเร็จมากที่สุด จากนั้นให้ prompt เดียวว่า “The problem is to compute the Six-particle (hexagon) amplitude in planar N=4 SYM at nine loops.” หลังจากนั้นก็สั่งเพียงให้ทำต่อ เช่น “I’m going to sleep … Keep working on this until I tell you to stop. Give me updates every 4-6 hours.”
• Claude คำนวณ สองวิธี คือ bootstrap โดยตรง และวิธีอ้อมผ่าน form factor กับ antipodal duality ซึ่งเป็นวิธีที่ Dixon ใช้ตอนทำ 8 ลูป
• ตามบทความ ถ้าผู้ใช้ทั่วไปทำเองจะเสียเงินราว 1,000–2,000 ดอลลาร์ ส่วนใหญ่เป็นค่ารัน Claude นาน ๆ ส่วนการคำนวณ bootstrap ด้วย Python + SymPy ใช้เงินราว 100 ดอลลาร์ เท่ากับรัน CPU 96 คอร์นาน 1 สัปดาห์

หน้าผลลัพธ์ (Cosmic9) บอกว่า form factor ผ่านการรับรองเหนือจำนวนตรรกยะที่จำนวนเฉพาะ 31 บิตสามตัว และ amplitude คำนวณแยกที่จำนวนเฉพาะสองตัวแล้วได้โครงสร้างเดียวกัน ผลจาก bootstrap โดยตรงกับผลจากวิธี form factor ตรงกันทุกสัมประสิทธิ์ที่นำมาเทียบ หน้าเดียวกันก็เขียนไว้ด้วยว่า “The programs of the computation are not distributed” คือไม่ได้เปิดโค้ดที่ใช้คำนวณ

ไม่ได้เร็วกว่ามนุษย์มากนัก

ไม่กี่วันหลังได้ข่าวจาก Anthropic กลุ่มของ Song He จาก Chinese Academy of Sciences ก็แจ้งว่าได้ผลส่วนใหญ่แล้วเช่นกัน โดยใช้ GPT-6 ช่วยคำนวณ constraint บางส่วน แต่ไม่ได้ให้ AI วางโครงทั้งหมด ชุดข้อมูล “The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops” ของ He, Jing และ Li ขึ้น Zenodo ลงวันที่ 17 ก.ย. Dixon สรุปว่า “ผมโดนทั้งเครื่องจักร และมนุษย์ที่ใช้เครื่องจักร ตัดหน้าภายในสองสัปดาห์”

von Hippel ยอมรับว่าผลไม่ได้ตรงกับที่เขาหวัง เขาอยากเห็น AI ข้ามขีดจำกัดด้านการคำนวณด้วยวิธีใหม่ แต่สิ่งที่เกิดขึ้นคือ Claude ใช้วิธีเดิมที่มีอยู่แล้ว กับ compute ที่มากกว่าที่คนเคยลองใช้ และอาจได้เปรียบจากการเขียน Python กับแนวปฏิบัติด้าน software engineering ที่ดีกว่า เขาสรุปว่า “there is more low-hanging fruit out there than you’d expect”

ฝั่งผู้ตรวจ: การคำนวณแบบนี้พังง่าย

Dixon เขียนภาคผนวกว่าสิ่งที่ทำให้เขาทึ่งไม่ใช่ปริมาณการคำนวณ แต่เป็นความเปราะบางของขั้นตอน ถ้าผิดตรงไหนก็พังทั้งหมด “like a failed soufflé” และรายละเอียดหลายอย่างไม่เคยเขียนไว้ในเปเปอร์ Claude จึงต้องเขียนโค้ดทั้งหมดเองตั้งแต่ต้น เขาถึงกับบอกว่า Claude เข้าใจเปเปอร์ปี 2019 และ 2023 ของทีมเขา “ดีกว่ามนุษย์ทุกคน ยกเว้นผู้เขียนร่วม” แต่เขาก็บอกว่าช่วงเวลาที่จะทำให้ต้องคิดหนักจริง ๆ คือเมื่อ LLM เริ่มคิดหลักการทางฟิสิกส์ใหม่ได้ก่อนมนุษย์ ซึ่งยังไม่ใช่กรณีนี้

ข้อควรทราบ: Anthropic เชิญ von Hippel มาเขียนและจ่ายค่าตอบแทน พนักงาน Anthropic ให้ความเห็นต่อร่าง ส่วน Dixon ได้รับเครดิตใช้งาน Claude บทความนี้จึงเป็นเนื้อหาที่บริษัทสนับสนุน แม้การตรวจผลจะทำโดยอิสระ

มุมมอง AI Curator

ข่าวนี้ไม่ได้บอกว่า AI คิดฟิสิกส์ใหม่ได้แล้ว ผู้เขียนและผู้ตรวจพูดตรงกันว่าไม่ใช่ สิ่งที่มันบอกคือ งานวิจัยจำนวนมากติดอยู่ที่ต้นทุนวิศวกรรม ไม่ได้ติดที่ไอเดีย วิธี bootstrap มีอยู่แล้ว ที่ไม่มีใครคำนวณ 9 ลูปเพราะทุกคนคาดว่าจะยากเกินไปและไม่คุ้มเวลาของนักวิจัยระดับสูง พอมี agent ที่เขียนโค้ดจำนวนมาก รันนานหลายวัน และดีบักเองได้โดยไม่ต้องมีคนคุม ต้นทุนของงานแบบนี้ก็ลดลงจากหลายปีของนักวิจัยเหลือไม่กี่พันดอลลาร์

ตัวเลขที่ควรจำคือ สัดส่วนค่าใช้จ่าย: compute สำหรับการคำนวณจริงราว 100 ดอลลาร์ ส่วนค่า LLM ที่ใช้ทำงานเป็นนักวิจัยอยู่ระดับพันดอลลาร์ ในงานวิทยาศาสตร์เชิงคำนวณยุคนี้ ต้นทุนหลักจึงย้ายจาก CPU มาอยู่ที่ token ใครออกแบบ harness ให้ประหยัด token ได้ดีกว่าก็ทำงานวิจัยได้ถูกกว่า

สำหรับนักวิจัยไทยและในภูมิภาค ตัวเลข 1–2 พันดอลลาร์กับ CPU ที่ไม่ต้องใช้ GPU อยู่ในงบทุนวิจัยระดับมหาวิทยาลัยได้ แนวทางที่ von Hippel แนะนำใช้ได้จริง คือหาโจทย์ที่ นิยามชัดและตรวจผลได้ ซึ่งคนในสาขาคิดว่าแพงเกินจะทำ แล้วลองให้ agent ทำ แต่ต้องมี แผนตรวจผลที่เป็นอิสระ ตั้งแต่ต้น เหมือนที่ Dixon มีชุดตรวจอยู่แล้ว ถ้าไม่มีส่วนนี้ ผลที่ได้ก็เป็นแค่ตัวเลขชุดหนึ่งที่ยังเชื่อไม่ได้ สุดท้ายต้องจับตาเรื่องการไม่เปิดโค้ด เพราะวิทยาศาสตร์ที่ทำซ้ำไม่ได้จะเป็นปัญหาใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อผู้ค้นพบเป็น agent ของบริษัทเอกชน

แหล่งข่าว

• Yes, Claude can do Nine Loops — Anthropic (25 ก.ย. 2026)
• Cosmic9: Cosmically Normalized Six-Point Amplitudes at Nine Loops — ไฟล์ผลลัพธ์
• The Symbols of Six-Gluon MHV Amplitudes through Nine Loops — He, Jing, Li (Zenodo)
• It only counts when AI gets to my field — คำท้าต้นทาง, 4gravitons